Interaktywne symulacje i wizualizacje drgań
(034; 04.12.2012; blender, symulacja, burster, drgania, matplotlib)

      Przedstawiam przykładowe realizacje dydaktycznych symulacji i wizualizacji drgań układów mechanicznych wykonane w programie Blender oraz zaprogramowane w języku Python. Dzięki wtyczce Burster istnieje możliwość interaktywnego sterowania symulacją.

Wahadła sprzężone

Poniżej prezentuję zrzut ekranu z interaktywnej symulacji dwóch wahadłem sprzężonych. Model matematyczny został zlinearyzowany i zaprogramowany w języku Python wraz z symplektycznym algorytmem Eulera do rozwiązania równań ruchu. Interfejs użytkownika pozwala uruchamiać i zatrzymywać symulację oraz wybrać jeden z trzech przykładowych warunków początkowych (dobrane w celu pokazania postaci drgań oraz zjawiska dudnienia). Energia układu prezentowana jest za pomocą słupków, przy czym ich czerwona część reprezentuje energię kinetyczną, a niebieska potencjalną. Symulację można uruchomić online pod odnośnikiem: geta3d.com (należy zainstalować wtyczkę Burster w obecnej stabilnej wersji 1.5.5 - strona pobierania)

Coupled pendulums from MyInventions on Vimeo.

Wahadło odwrócone - sterowanie PID

Przedstawiam symulację wahadła odwróconego sterowanego algorytmem PID wykonaną w programie Blender. Ze względu na wykorzystanie w symulacji silnika gry blendera nie można tego traktować jako dokładną symulację inżynierską. Silnik gry zoptymalizowany jest pod kątem szybkości obliczeń i nie daje możliwości określenia niektórych parametrów układu wprost. Symulacja daje możliwość zmiany parametrów algorytmu sterowania. Poniżej zrzut ekranu z symulacji, którą można przetestować pod odnośnikiem: geta3d.com

inverted pendulum - PID control from MyInventions on Vimeo.

Dwa wahadła sprzężone sterowane klawiaturą

Pod adresem geta3d.com znajduje się interaktywna symulacja dwóch wahadłem sprzężonych z możliwością sterowania siłą przyłożoną do jednego z nich za pomocą strzałek na klawiaturze.

Symulacja wahadła z zastosowaniem biblioteki matplotlib

Przedstawiam wideo z symulacji ruchu wahadła zaprogramowaną w języku Python przy użyciu biblioteki matplotlib do wizualizacji. Oprócz ruchu wahadła przedstawiona została płaszczyzna fazowa z trajektorią ruchu oraz wykresy słupkowe energii układu (kinetyczna, potencjalna, całkowita). Równania ruchu wahadła są całkowane numerycznie z użyciem symplektycznego algorytmu Eulera-Cromera. Wideo przedstawia dwie sytuacje: przy braku tłumienia oraz z tłumieniem.

Pendulum simulation from MyInventions on Vimeo.